L'angolo della fisica

[Ferrarista 1707]

cos'ha di eccezionale?

Ci sono i 5 numeri pi? importanti della matematica...

[cek 4]

cosa?la formula di eulero?

[Ferrarista 1707]

cosa?la formula di eulero?

Si proprio lei...

[Jhonny F1 0]

Come mai sono quelli pi? importanti?

[Ferrarista 1707]

Come mai sono quelli pi? importanti?

Se vuoi sapere il perch? pi? profondo...devi chiederlo a chi ha creato i numeri...

 

Se vuoi sapere il perch? tecnico ti accontento subito:

 

0: ? l'elemento neutro della somma, indica la quantit? di elementi in un insieme vuoto, in analisi ? fondamentale perch? tutte le quantit? che si avvicinano indefinitamente a 0 hanno una importanza inimmaginabile.

 

1: ? l'elemento neutro del prodotto, ? la costante di proporzionalit? tra qualcosa e qualche altra cosa identica a s? stessa

 

e: ? la base dei logaritmi naturali che compaiono dappertutto in matematica e in fisica

 

i: l'unit? immaginaria...in pratica il passaggio da numeri che hanno un senso...a numeri che un senso non ce l'hanno pi?

 

pi greco: semplicemente...il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro...

[Jhonny F1 0]

Se vuoi sapere il perch? pi? profondo...devi chiederlo a chi ha creato i numeri...

 

Se vuoi sapere il perch? tecnico ti accontento subito:

 

0: ? l'elemento neutro della somma, indica la quantit? di elementi in un insieme vuoto, in analisi ? fondamentale perch? tutte le quantit? che si avvicinano indefinitamente a 0 hanno una importanza inimmaginabile.

 

1: ? l'elemento neutro del prodotto, ? la costante di proporzionalit? tra qualcosa e qualche altra cosa identica a s? stessa

 

e: ? la base dei logaritmi naturali che compaiono dappertutto in matematica e in fisica

 

i: l'unit? immaginaria...in pratica il passaggio da numeri che hanno un senso...a numeri che un senso non ce l'hanno pi?

 

pi greco: semplicemente...il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro...

 

 

Cmq grazie lo stesso , la matematica e la fisica non fanno per me

 

[Ferrarista 1707]

 

Cmq grazie lo stesso , la matematica e la fisica non fanno per me

E pensa che io faccio questo dalla mattina alla sera

[MagicSenna 102]

ferrarista , vorrei che spiegassi fisicamente quello che accadde al ponte di Takoma

[Ferrarista 1707]

ferrarista , vorrei che spiegassi fisicamente quello che accadde al ponte di Takoma

Cosa ? accaduto al ponte di Takoma?

[MagicSenna 102]

[Hunaudieres 571]

ferrarista , vorrei che spiegassi fisicamente quello che accadde al ponte di Takoma

risonanza

 

questa frase spiega bene

 

Troveremo che, se la forza applicata dall'esterno ha una frequenza prossima alla frequenza propria dell'altalena, quest'ultima tende ad oscillare in modo sempre pi? ampio.

 

in pratica ogni sistema risponde ad un impulso oscillando con una propria frequenza (frequenza naturale)

il ponte, con un "alito" di vento, ha incominciato ad oscillare alla sua frequenza naturale andando in instabilit? e collassando

 

motivo per cui quando i soldati marciano su un ponte "rompono" il passo

[Ferrarista 1707]

Beh...sapevo di questo episodio...ma in tutta sincerit? non sapevo che si chiamasse ponte di Takoma

 

Comunque il post di Hunaudieres credo che spieghi bene cosa ? successo: ogni sistema elastico (o comunque che possiede un'attitudine a oscillare) possiede una sua frequenza di risonanza caratteristica e se lo si mette in oscillazione a quella frequenza si comporta come un oscillatore forzato, cio? oscilla con ampiezza sempre maggiore (? anche il principio di funzionamento della radio). Ovviamente il ponte ha delle tensioni di rottura, oltre le quali il materiale di cui ? composto il ponte si distruggono...comunque questa ? roba pi? da ingegneri...e inizio a pensare che quel ponte l'abbia costruito un architetto

Modificato 1 Marzo, 2009 da Ferrarista

[cek 4]

concetti da secondo anno di ingegneria infatti.

la risonanza nelle telecomunicazioni ? concetto da quarta superiore per chi ha fatto l'itis

Modificato 1 Marzo, 2009 da cek

[Ferrarista 1707]

concetti da secondo anno di ingegneria infatti.

la risonanza nelle telecomunicazioni ? concetto da quarta superiore per chi ha fatto l'itis

Vabb?...l'oscillatore forzato si studia gi? in Fisica 1...le applicazioni alle telecomunicazioni degli oscillatori forzati a vari corsi del secondo anno a Fisica...io al liceo per? non ne ho mai sentito parlare (liceo scientifico).

[Dark One 0]

Che intendi con "numeri che un senso non ce l'hanno pi?"? Fai finta di doverlo spiegare ad un imbecille. La mametamtica mi affascina ma non sono proprio portato..

[Ferrarista 1707]

Che intendi con "numeri che un senso non ce l'hanno pi?"? Fai finta di doverlo spiegare ad un imbecille. La mametamtica mi affascina ma non sono proprio portato..

In principio erano i numeri naturali...ovvero 1, 2, 3 etc etc

Questi sono i primi numeri concepiti dall'uomo (e io che sono credente dico che sono l'unica cosa matematica non creata dall'uomo...ma donata direttamente da Dio) e servivano per contare capi di bestiame, quantit? di merci scambiate etc etc.

Probabilmente in brevissimo tempo subito ci si accorse che in realt? solo quei numeri non bastavano...perch?....come si faceva a dire che io ho un debito con te di 2 pecore? E allora sono nati i numeri interi negativi.

Ma poi l'uomo ha iniziato a coltivare i campi....e come diavolo si poteva fare a dire che quel campo ? lungo un po' pi? di 1 metro (ovviamente a quei tempi il metro non esisteva, ma ? giusto per fare un esempio) e un po' meno di 2 metri? Bene...inventiamo i numeri razionali, cio? le frazioni.

 

Fino a qua sono state le esigenze della vita quotidiana a far creare all'uomo nuovi numeri, numeri che comunque avevano un riscontro nella realt?.

 

Dopo tutto ci? siamo arrivati pi? o meno all'epoca dei Greci e di Pitagora...il quale, con sua somma meraviglia, si accorse che se prendeva un quadrato, il rapporto tra il lato e la diagonale non si pu? esprimere sotto forma di frazione (lo stesso accade per il rapporto tra una circonferenza e il suo diametro) e allora si pens? di allargare ancora di pi? l'insieme dei numeri conosciuti aggiungendovi tutti i numeri non esprimibili come frazioni, i cosiddetti numeri irrazionali. L'insieme dei numeri razionali e di quelli irrazionali, oggi viene denotato con il nome di insieme dei numeri reali.

 

Fino a qui, se ben ci pensiamo, non ? che si siano fatte cose completamente senza senso: se immaginiamo una retta (si lo so che ? infinita ed ? difficile immaginarla, ma con la fantasia si pu? fare un piccolo sforzo) si pu? dimostrare che ad ogni suo punto corrisponde un numero reale in modo biunivoco (cio? vale anche che ad ogni numero reale corrisponde un punto della retta e tutti i reali non lasciano nessun "buco" se assegnamo ad ogni numero un punto).

 

Come detto, all'idea di numero reale c'erano arrivati gi? i Greci e comunque conservano la parvenza di numeri dal momento che per essi valgono tutte le propriet? dei numeri naturali, dei negativi e delle frazioni, in particolare la relazione d'ordine (cio? si pu? sempre dire se un numero reale ? maggiore, minore, o uguale a un altro).

 

Poi col tempo la matematica si ? sviluppata in tanti campi...e ci si ? accorti che esistevano alcune equazioni algebriche che non avevano soluzioni di tipo reale (il caso pi? elementare sono le equazioni di secondo grado a discriminante negativo) e allora si ? deciso di fare in modo che anche le equazioni irrisolvibili nel campo reale avessero delle soluzioni, in particolare si ? voluto fare in modo che ogni equazione di grado n avesse proprio n soluzioni. Ma per fare questo bisognava dare un senso alla radice quadrata di un numero negativo: ? cos? che si ? introdotta l'unit? immaginaria i, ovvero la radice quadrata di -1. Dunque si ? introdotto il concetto di numero immaginario, cio? un numero nella forma ib dove b ? un numero reale. L'insieme dei numeri reali e dei numeri immaginari prende il nome di insieme dei numeri complessi e ogni numero complesso pu? scriversi nella forma a+ib con a e b numeri reali.

 

E qui arriviamo alla risposta della domanda di Dark One: i numeri complessi conservano tutte le propriet? dei numeri reali, meno una, la relazione d'ordine. In pratica, se prendiamo due numeri complessi, non esiste un modo agevole per definire quando uno ? maggiore o minore dell'altro. Dunque va da s? che un numero complesso ? qualcosa che non ha nessun senso nella vita reale, mai potremmo pensare di applicare i numeri complessi alla nostra quotidianit?.

Ma nonostante questo, i numeri complessi hanno applicazioni nella fisica inimmaginabili: con i numeri complessi si descrive il comportamento di un circuito elettrico, oppure permette di descrivere quello che accade quando la luce attraversa una fenditura sottile, o ancora ha innumerevoli applicazioni nella meccanica quantistica che non avrebbe senso di esistere senza i numeri complessi.

 

 

Spero di essere stato chiaro e non troppo prolisso

[Hunaudieres 571]

ACCADUTO REALMENTE ALL'UNIVERSITA' DI GENOVA - CORSO DI LAUREA IN

INGEGNERIA

Un professore di termodinamica ha assegnato un'esercitazione a casa agli studenti del suo corso di laurea.

Il compito consisteva in una domanda:

"L'inferno e' esotermico (libera calore) o endotermico (assorbe calore)? Sostenete la risposta con delle prove".

La maggior parte degli studenti ha cercato di dimostrare le proprie convinzioni citando la legge di Boyle (un gas si raffredda quando si espande e si riscalda quando viene compresso), o alcune sue varianti.

Uno di loro, tuttavia, ha scritto quanto segue.

"Innanzitutto, dobbiamo sapere come cambia nel tempo la massa dell'inferno.

E quindi abbiamo bisogno di stabilire i tassi di entrata e uscita dall'inferno delle anime.

Credo che possiamo tranquillamente assumere che, quando un'anima entra all'inferno, non ? destinata a uscirne.

Quindi, nessun'anima esce.

Per quanto riguarda il numero di anime che fanno il loro ingresso all'inferno, prendiamo in considerazione le diverse religioni attualmente esistenti al mondo.

Un numero significativo di esse sostiene che se non sei un membro di quella stessa religione andrai all'inferno.

Siccome di queste religioni ce n'e' pi? di una, e abbracciano una sola fede per volta, possiamo dedurne che tutte le persone e tutte le anime finiscono all'inferno.

Dunque, stanti gli attuali tassi di natalita' e mortalita' della popolazione mondiale, possiamo attenderci una crescita esponenziale del numero di anime presenti all'inferno.

Ora rivolgiamo l'attenzione al tasso di espansione dell'inferno, poiche'la legge di Boyle afferma che, per mantenere stabile la temperatura e la pressione dentro l'inferno, il volume dello stesso deve crescere proporzionalmente all'ingresso delle anime.

Questo ci da' due possibilit?:

1) se l'inferno si espande a una velocita' minore di quella dell'ingresso delle anime, allora temperature e pressione dell'inferno saranno destinate a crescere, fino a farlo esplodere;

2) naturalmente, se l'inferno si espande piu' velocemente del tasso d'ingresso delle anime, allora temperatura e pressione scenderanno fino a quando l'inferno non si congelera'.

Dunque, quale delle due e' l'ipotesi corretta?

Se accettiamo il postulato comunicatomi dalla signorina Teresa Baghini durante il mio primo anno all'universita', secondo il quale "far? molto freddo all'inferno prima che io te la dia", e considerando che ancora non ho avuto successo nel tentativo di avere una relazione sessuale con lei, allora l'ipotesi 2 non pu? essere vera. Quindi l'inferno e' esotermico".

Lo studente ha preso l'unico 30.

 

 

cosa ne pensa il fisico: l'inferno ? affettivamente esotermico?!?

[Ferrarista 1707]

Wow...questa storiella gira tra i fisici da un sacco di tempo...il fatto ? che il ragionamento del tizio non fa una piega

[Ferrarista 1707]

Questa storiella fa capire, in modo ironico, come dovrebbe ragionare un vero fisico...

 

 

 

 

Si racconta che una volta, durante un esame, uno studente di fisica si sia visto proporre questo problema:

Spiega come puoi usare un barometro per misurare l'altezza di un grattacielo.

Lo studente avrebbe dato questa risposta scritta: "Si porta il barometro sul tetto, lo si attacca a una corda molto lunga, lo si cala fino a terra, lo si riporta su e si misura la lunghezza della corda. Questa lunghezza ? l'altezza dell'edificio".

Questa era sicuramente una risposta corretta alla domanda, ma non era affatto quella che aveva in mente il professore. Menzionare il barometro equivaleva a suggerire di utilizzare la pressione atmosferica, che in cima al grattacielo doveva essere minore che alla base; la differenza avrebbe permesso di calcolare l'altezza dell'edificio.

Il professore non sapeva come classificare questa risposta non ortodossa dello studente; cos? ne venne fuori un arbitrato in cui fu chiamato a decidere un altro docente e allo studente si chiese di affrontare di nuovo il problema, in modo da dimostrare di conoscere la fisica. Accadde che il ragazzo diede diverse risposte, nessuna delle quali aveva a che fare con la pressione atmosferica, e fu promosso a pieni voti. Eccone alcune.

 

Si porta il barometro in cima all'edificio e sporgendosi dal tetto lo si lascia cadere, misurando il tempo di caduta con un cronometro; quindi, utilizzando la formula S = 1/2 gt2, in base alla quale la lunghezza della caduta ? uguale a met? del prodotto dell'accelerazione di gravit? per il quadrato del tempo impiegato a cadere, si calcola l'altezza dell' edificio.

 

Si porta fuori casa il barometro in un giorno di sole e si misurano la sua altezza, la lunghezza della sua ombra e quella dell'ombra dell'edificio, dopo di che si determina l'altezza di quest'ultimo con una semplicissima proporzione.

 

Portandosi dietro il barometro, si cominciano a salire le scale. Man mano che si sale si segna sul muro il dislivello, usando come unit? di misura il barometro stesso, e in tal modo si ottiene l'altezza dell'edificio misurata in unit? uguali al barometro.

 

Si lega il barometro all'estremit? di una corda e lo si fa oscillare come un pendolo, determinando con grande precisione il valore di g (l'accelerazione di gravit?) a livello stradale e in cima al grattacielo. Dalla differenza fra i due valori di g possiamo ricavare, in linea di principio, l'altezza dell'edificio.

 

Si porta il barometro in seminterrato, si bussa alla porta del custode e quando questi viene ad aprire gli si dice cos?: "Caro signor custode, ho qui un bellissimo barometro. Se lei mi dice quanto ? alto questo edificio glielo regalo".

 

Questa storiella ? molto utile per ricordare che non tutti i problemi hanno una sola risposta corretta, neanche quando si presuppone che sia cos?. Al riguardo Ronald Finke, che compie ricerche sulla creativit? alla Texas A&M University, propone una distinzione molto utile, contrapponendo l'intuizione convergente a quella divergente. Entrambe richiedono un pensiero trasformativo, ma l'intuizione convergente entra in gioco quando esiste una risposta unica e difficile da ottenere, quella divergente quando ve ne sono diverse.

Il guaio ? che quando si conosce gi? una risposta specifica, o anche solo il tipo di risposta che si dovrebbe dare, si tende a escludere tutte le altre; ? la trappola dell'oasi, e bisogna liberarsene decentrando. Spesso un problema ? molto pi? aperto di quanto sembri, le possibilit? sono infinite e la sfida che si deve affrontare ? quella di trovare degli aghi pregiati nel pagliaio della mediocrit

[Hunaudieres 571]

Questa storiella fa capire, in modo ironico, come dovrebbe ragionare un vero fisico...

Si racconta che una volta, durante un esame, uno studente di fisica si sia visto proporre questo problema:

Spiega come puoi usare un barometro per misurare l'altezza di un grattacielo.

Lo studente avrebbe dato questa risposta scritta: "Si porta il barometro sul tetto, lo si attacca a una corda molto lunga, lo si cala fino a terra, lo si riporta su e si misura la lunghezza della corda. Questa lunghezza ? l'altezza dell'edificio".

Questa era sicuramente una risposta corretta alla domanda, ma non era affatto quella che aveva in mente il professore. Menzionare il barometro equivaleva a suggerire di utilizzare la pressione atmosferica, che in cima al grattacielo doveva essere minore che alla base; la differenza avrebbe permesso di calcolare l'altezza dell'edificio.

Il professore non sapeva come classificare questa risposta non ortodossa dello studente; cos? ne venne fuori un arbitrato in cui fu chiamato a decidere un altro docente e allo studente si chiese di affrontare di nuovo il problema, in modo da dimostrare di conoscere la fisica. Accadde che il ragazzo diede diverse risposte, nessuna delle quali aveva a che fare con la pressione atmosferica, e fu promosso a pieni voti. Eccone alcune.

 

Si porta il barometro in cima all'edificio e sporgendosi dal tetto lo si lascia cadere, misurando il tempo di caduta con un cronometro; quindi, utilizzando la formula S = 1/2 gt2, in base alla quale la lunghezza della caduta ? uguale a met? del prodotto dell'accelerazione di gravit? per il quadrato del tempo impiegato a cadere, si calcola l'altezza dell' edificio.

 

Si porta fuori casa il barometro in un giorno di sole e si misurano la sua altezza, la lunghezza della sua ombra e quella dell'ombra dell'edificio, dopo di che si determina l'altezza di quest'ultimo con una semplicissima proporzione.

 

Portandosi dietro il barometro, si cominciano a salire le scale. Man mano che si sale si segna sul muro il dislivello, usando come unit? di misura il barometro stesso, e in tal modo si ottiene l'altezza dell'edificio misurata in unit? uguali al barometro.

 

Si lega il barometro all'estremit? di una corda e lo si fa oscillare come un pendolo, determinando con grande precisione il valore di g (l'accelerazione di gravit?) a livello stradale e in cima al grattacielo. Dalla differenza fra i due valori di g possiamo ricavare, in linea di principio, l'altezza dell'edificio.

 

Si porta il barometro in seminterrato, si bussa alla porta del custode e quando questi viene ad aprire gli si dice cos?: "Caro signor custode, ho qui un bellissimo barometro. Se lei mi dice quanto ? alto questo edificio glielo regalo".

 

Questa storiella ? molto utile per ricordare che non tutti i problemi hanno una sola risposta corretta, neanche quando si presuppone che sia cos?. Al riguardo Ronald Finke, che compie ricerche sulla creativit? alla Texas A&M University, propone una distinzione molto utile, contrapponendo l'intuizione convergente a quella divergente. Entrambe richiedono un pensiero trasformativo, ma l'intuizione convergente entra in gioco quando esiste una risposta unica e difficile da ottenere, quella divergente quando ve ne sono diverse.

Il guaio ? che quando si conosce gi? una risposta specifica, o anche solo il tipo di risposta che si dovrebbe dare, si tende a escludere tutte le altre; ? la trappola dell'oasi, e bisogna liberarsene decentrando. Spesso un problema ? molto pi? aperto di quanto sembri, le possibilit? sono infinite e la sfida che si deve affrontare ? quella di trovare degli aghi pregiati nel pagliaio della mediocrit?.

ma ieri eri ad Angano?!?!?

 

la stesa storiella l'ha racconatata il mio prof. di Aerodinamica Sperimantale I riguardo agli innumerevoli modi di fare una misurazione

era scritto su una vecchia rivista specializzata