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Froome

Quiz matematici

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Quante volte bisogna lanciare un dado affinché la probabilità di aver ottenuto almeno un 6 sia almeno il 50%?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) altro

Modificato da Froome

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Partiamo dal fatto che essendo un dado regolare, la probabilità di estrarre almeno un 6 in un lancio (chiamiamolo evento E) sia 1/6, e che il suo complementare, cioè non esce mai un 6 (evento E'), abbia probabilità= 1-1/6 = 5/6.

 

Per calcolare quanti eventi siano necessari per avere una probabilità ≥ 0.5 utilizzo la seconda probabilità. Essendo gli eventi indipendenti l'uno dall'altro (cioè il primo lancio non influenza il secondo e così via), abbiamo che P(A intersecato.png B) = P(A) * P(B). Quindi la probabilità che non esca mai un 6 in x lanci è uguale a (5/6)^x.

 

P(E) = 1 - P(E'), per definizione di evento complementare. Ma questa P(E) deve essere ≥ 0.5. Dunque abbiamo questa disequazione:

 

1 - (5/6)^x ≥ 0.5

 

Andando molto semplicemente per tentativi, abbiamo che il valore sarà ≥ 0.5 per x=4.

 

La risposta è la C.

 

Almeno credo :asd:

 

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Corretto Kimi :)

Più precisamente il risultato sarebbe 1+ parte intera di (ln(0.5)/ln(5/6)), che è comunque 4.

 

Ora ho un quiz che conoscente già sicuramente tutti :asd:

Ci sono 4 prigionieri.

3 stanno uno in fila all'altro e guardano verso il muro.

Quindi l'ultimo vede i due davanti, quello in mezzo vede quello davanti a lui. Oltre a ciò, c'è un prigioniero dietro al muro.

I prigionieri hanno dei cappelli e sanno che due dei prigionieri indossano un cappello bianco, due dei prigionieri indossano un cappello nero. Tuttavia nessuno sa qual è il

colore del proprio cappello. i prigionieri non possono consultarsi e gli viene quindi richiesto di che colore è il proprio cappello, se tutti riescono a dire di quale colore e il proprio copricapo, allora verranno liberati.

 

Come fanno?

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Gli uomini sono disposti così:

A / B C D

Se D parla subito, vedendo che B e C hanno lo stesso colore, vuol dire che A ha il suo stesso colore, quindi il gioco è risolto.

Se D non parla subito, vuol dire che B e C hanno colori diversi, quindi C può parlare per primo, sapendo che il suo cappello è diverso da B

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...le risposte su dadi che avete dato, sono tutte sbagliate.

 

Poichè è possibile, senza problema, creare un dado che faccia sempre 6, mettendo un peso dentro o limando gli angoli di una sola faccia, io lo creo e ottengo il 100% già dal primo tiro.

E siccome nel testo non è specificato che il dado non deve contenere un pesetto all'interno, ho ragione io, perchè in fondo sto usando comunque un dado.

:ciapet:

 

e' così che va interpretato il regolamento di F1 ed è anche così che la Ferrari arriva sempre in ritardo non leggendolo a fondo :lol2:

 

Modificato da Pneumatico Usurato

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Bravo Claudio :clap:

Prossimo quiz:
È vero che ogni numero pari maggiore di 3 è esprimibile come somma di due unici numeri, entrambi primi? :mmm:

Modificato da Froome

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Bravo Claudio :clap:

 

Prossimo quiz:

È vero che ogni numero pari maggiore di 3 è esprimibile come somma di due numeri primi? :mmm:

 

Mi sa che se qualcuno ha questa risposta dovrebbe pubblicarla altrove, non sul forum

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Gli uomini sono disposti così:

A / B C D

Se D parla subito, vedendo che B e C hanno lo stesso colore, vuol dire che A ha il suo stesso colore, quindi il gioco è risolto.

Se D non parla subito, vuol dire che B e C hanno colori diversi, quindi C può parlare per primo, sapendo che il suo cappello è diverso da B

 

Bravo. Il quesito però è stato posto in maniera sbagliata ed inficiabile. Siccome non è scritto "dove" i quattro hanno (o portano) il cappello, questi potrebbero averlo in mano --> quindi per comunicare il colore del proprio cappello:

 

a - basta che lo guardino

 

Siccome non è nemmeno scritto che - nel caso avessero il cappello in testa - i 4 non possano toglierlo, il quesito va risolto come in a.

 

Però la tua risposta è quella giusta. Io ribadisco con questo post l'importanza della buona lingua.

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Allora faccio la versione anche per crucco.
Quattro crucchi vanno al bar ubriachi. Due di loro ordinano una birra bionda, gli altri due una birra nera. Siccome sono ubriachi, non ricordano che birra hanno ordinato e non riescono a distinguerla. Il più ubriaco di tutti rovescia interamente la sua birra sulle altissime calze color diarrea coperte solo parzialmente da dei sandali verde marcio. Uno degli altri tre crucchi è particolarmente Grasso e regge così bene l'alcool che riesce ancora a distinguere la birra bionda da quella scura, anche se non ricorda cosa ha ordinato, tuttavia nel frattempo il crucco sbronzo gli ha fregato la birra e se ne è scappato in bagno a liberare la sua vescica. Nel frattempo uno degli altri due crucchi si gira per ruttare.
La situazione è:
-Il crucco meno sbronzo sa il colore della birra degli altri due Crucchi rimanenti.
-Il crucco ubriaco marcio ha rovesciato una birra per terra.

-Il crucco che non si è girato per ruttare sa il colore della birra di quello che si è girato per ruttare perché sente l'odore, ma non quella del crucco meno sbronzo perché gli è stata rubata.

- Il crucco che si è girato per ruttare non sa nulla ed è disgustoso.

 

Come riusciranno, senza consultarsi, a dire ognuno il colore della propria birra?

-Se il crucco meno sbronzo non parla, significa che il crucco che non si è girato per ruttare ha in mano la birra del colore opposto al crucco che si è girato per ruttare, quindi parla. Conseguentemente il crucco che sta ruttando capisce il colore della propria birra. A questo punto il crucco non ubriaco marcio sfrutta le abilità olfattive del crucco ruttatore che capirà il colore della birra del trucco non troppo sbronzo, che quindi capirà il colore della birra rovesciata.

-Se il crucco meno sbronzo parla, significa che gli altri due crucchi hanno il colore della birra uguale e quindi sia il crucco che si è girato per ruttare sia l'altro, dicono il colore opposto di quello che ha detto il crucco pancione. Quindi quando l'altro torna dal bagno, saprà determinare grazie all'Ausschlussprinzip il colore della propria birra.

 

 

Modificato da Froome

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No basta Froome... ho capito. ( :asd:)

 

Edit: non ho capito chi sia il "trucco" di cui parli nella terz'ultima riga...

 

@ Asturias: so che "terzultimo" è più usato, ma anche la forma qui sopra viene accettata. OK? (:asd:)

Modificato da crucco

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contrariamente a quello che dite la risposta al post #49 è banale: i due numeri primi da sommare sono sempre e solo 2 e 3...

 

 

 

rispettivamente preceduti da un parametro "a" e un parametro "b" entrambi sostituibili da numeri reali compresi tra meno infinito e più infinito.

In fondo il testo non vietava mica l'uso dei parametri e quindi ho ragione io, anche stavolta.

 

Modificato da Pneumatico Usurato

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Mi sono sforzato, ma non riesco proprio a capire cosa tu stia dicendo :asd:

 

Edit: ci sono riuscito, quindi modifico il post.

Modificato da Froome

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Ci sono 3 porte, chiuse.

Dietro due delle tre porte, non c'è nulla.

Dietro l'altra, c'è una Lamborghini Aventador, con le chiavi dentro e tutti gli optionals immaginabili

Avete la possibilità di scegliere di aprire una sola porta tra le tre a disposizione.

Eseguite la vostra scelta.

La persona che dirige il gioco, che da dietro quale porta si nasconde la macchina, vi dice che dietro una delle porte che non avete scelto, non c'è nulla. A questo punto vi offre la possibilità di cambiare la vostra scelta, dalla porta che avete scelto all'altra che è rimasta chiusa.

 

Cambiate?

Modificato da Froome

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sì cambio, questo è il noto indovinello di monty hall, la probabilità di vincita cambiando è di 2/3, sembra controintuitivo ma il trucco è legato al fatto che il tizio elimina una porta che sicuramente non ha una vincita.

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