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Froome

Quiz matematici

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Un indovinello facile per scaldarvi in vista del prossimo assurdo:

"In una oscura e umida prigione, tre saggi stanno scontando una lunga pena. Non è qui il caso di spiegare per quale motivo furono condannati ingiustamente all'ergastolo.

E' invece importante sapere che uno di essi ha la vista normale, il secondo ha un occhio solo e il terzo è completamente cieco.

Un giorno, il carceriere riunisce i tre prigionieri e dice loro:

"Da un gruppo di cinque cappelli, dei quali tre sono bianchi e due rossi, ne sceglierò tre e ve li metterò in testa. Ciascuno di voi potrà vedere i cappelli dei propri compagni ma non il proprio cappello."

Il cieco chiede: "E io?"

Il carceriere gli risponde: "Ovviamente tu non potrai vedere nulla."

Il carceriere scglie tre cappelli e li mette in testa ai tre prigionieri.

Il carceriere si rivolge quindi al prigioniero con la vista normale e gli dice: "Ti offro la libertà se sai dire di che colore è il tuo cappello."

Il primo prigioniero risponde: "Non posso determinarlo."

Il carceriere si rivolge quindi al prigioniero con un occhio solo e gli dice: "Ti offro la libertà se sai dire di che colore è il tuo cappello."

Il secondo prigioniero risponde: "Non posso determinarlo."

Il carceriere dice: "Peccato, vi è andata male!"

Il prigioniero cieco, però, chiede: "E a me non chiedi di che colore è il mio cappello?"

Il carceriere risponde: "Non hanno saputo dirlo i tuoi compagni che ci vedono, e sai dirlo tu che sei cieco? Se sai dimostrare di che colore è il tuo cappello, avrai la libertà. Sentiamo."

Il prigioniero cieco risponde: "Da quanto hanno detto i miei saggi compagni che hanno la vista, io ho capito che il mio cappello é..."

Di che colore è il cappello del prigioniero cieco? "

Modificato da maxilrosso

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I 2 che vedono se dicono che non possono dire il colore del proprio cappello vuol dire che i 2 cappelli detli altri 2 non sono entrambi rossi altrimenti salrebbero che per forza di cose il loro sarebbe bianco essendoci solo 2 cappelli rossi. Da queste due risposte quello che non vede capisce che ce l'ha bianco

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Esatto. Direi che siete pronti per l'indovinello malato.

Modificato da maxilrosso

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Tu e altre infinite persone indossate un cappello. Ogni cappello è bianco oppure nero. Ogni persona vede il colore del cappello di ogni altra persona, ma non vede il colore del proprio; a parte questo, non ci si può scambiare informazioni (ma si può fissare una strategia prima della comparsa dei cappelli). Simultaneamente, ognuno prova a indovinare il colore del proprio cappello. Si vince se solo un numero finito di persone si sbaglia. Trovare una strategia vincente. 🐻

 

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Se ad esempio fra tutti i numeri interi sbagliano tutti i numeri pari (o tutti i multipli di 17) hai perso, perché sono infiniti. Se sbagliano i numeri dal 4 al 1739304759 hai vinto perché sono tanti, ma finiti.

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Beh non è facile, anche perché la soluzione è abbastanza tirata (prevede che tu riesca a guardare il cappello di tutti tra le altre cose).

 

Aspettiamo il matematico.

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C'è una pecora con n leoni in fila dietro di lei.

Quando un leone ha davanti una pecora può mangiarla (e ottiene un vantaggio: +1) oppure no. Il problema è che se mangia la pecora diventa egli stesso una pecora e rischia di essere mangiato da quello dietro di lui (svantaggio: -1000).

Da notare che appena un leone sceglie di non mangiare il gioco finisce (perché lui non si trasforma e non ci sono più pecore da mangiare).

La domanda è :

[supponendo tutti i leoni super intelligenti e che sanno dell'intelligenza degli altri e bla bla bla] come si comportano gli n leoni?

 

Ps: i +1 e -1000 sono solo indicativi per far capire che è molto più importante non essere divorati piuttosto che saltare un pasto.

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5 ladri devono dividersi un tesoro di 100 monete.

Usano questo metodo:

Parte il più anziano, fa una proposta di spartizione (ad esempio 50 io , 50 lui e zero gli altri).

Questa proposta viene messa ai voti; votano tutti quelli in vita, pure chi ha proposto, e la proposta viene accettata se ha almeno il 50% (50% basta, non serve il 51%) dei voti.

Se viene accettata, finisce il "gioco". Altrimenti chi ha fatto la proposta viene ucciso e continuano gli altri sempre allo stesso modo, sempre partendo dal più anziano dei sopravvissuti.

 

Supponendo che tutti i ladri siano logicamente perfetti e che l'obiettivo primario di tutti sia sopravvivere e, successivamente, portare a casa il maggior numero di monete possibile.

 

Come verranno spartiti i soldi?

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